这是一个小小的数学问题，在历史书籍中出现也不算不恰当。
取一段绳子，把它绕成如下的圆圈形状：
图1
在这个圆圈中，所有的直径都是相等的，AB=CD=EF=GH，以此类推，无穷无尽。
但是，如果轻推两侧使其变成椭圆，那么，完美的平衡随即打破，直径的数值也就发生了变化，AB和EF缩小了很多，而CD则被拉长。如下图：
图2
现在，把这个数学题转变成历史题，为了便于说明问题，我们假设：
AB代表政治
CD代表商业
EF代表艺术
GH代表军事
在图1中的完美平衡状态，所有的直径都是相等的，人们同等地关注政治、商业、艺术和军事。
但是在图2中，商业以牺牲政治为代价获得了不恰当的优势，艺术几乎就要彻底消失，而军事则获得增长。
或者使军事（GH）成为最长的直径，其他的则接近消失。如图3：
图3
这是一把打开众多历史问题的方便钥匙。
试着研究一下古希腊。希腊人在很短时间内在各个方面曾经取得了完美的成就。但是，在不同政治群体之间的愚蠢争吵越来越混乱，国家的剩余精力被连年不断的内战消耗光。士兵们不再去防御外族侵略，而是向他们自家邻居开火，原因是他们把选票投给了另外一个候选人，或者是赞成另一种稍有不同的税收形式。
商业是所有圆圈最重要的直径，也开始变得艰难起来，接着，几近全部瘫痪，然后都转移到了其他更稳定的地区。
贫穷从城市的前门进来，艺术就从后门逃走，从此不再露面。资金快速地撤离了这座城市，理智成了最昂贵的奢侈品，没有了什么好的学校，最好的老师奔向了罗马和亚历山大利亚。
剩下的是一些二流人等，他们依靠传统和俗套生存。
这一切，是因为政治偏离了正常范围，完美的圆遭到了破坏，艺术、科学和哲学等等受到了压制。
如果把这个圆圈应用到罗马，可以发现，“政治实力”那条特殊直线一直在持续增长，直到其他的直线全部消失。共和国荣耀时期的完美圆圈消失了，剩下的是一条细细的直线，从成功通往失败的最短距离。
再举另外一个实例。假设你把中世纪教会的历史归类到这类数学问题，就会发现如下的情形。
最早的基督教徒非常想保持这个完美的圆圈。或许他们完全忽视了科学这条直径，既然他们对这个世界的生活不感兴趣，你也根本不能指望他们关注医学、物理或者天文学。毫无疑问，这些是有用的学科。可是，对于那些准备着终极审判，把世界看做是天堂等候室的男男女女来说，这些学科的吸引力着实是微乎其微。
不过，这些真心诚意的基督追随者，在努力着想过上好的生活，他们非常勤劳、善良、友好、诚实。
然而，他们的小团体一经联合成一个有强大影响力的组织，旧圆圈的完美平衡就会突然被新的世界性责任和义务所颠覆。一些处于半饥饿状态的木匠和石匠们很容易追随贫穷和无私原则，因为这些是他们信仰的基础。但是，罗马帝国王位的继承人是西方世界的大祭司马克西姆，是欧洲大陆最富有的土地所有者，他的生活，不可能像波美拉尼亚或西班牙某个小镇的副执事那样简朴。
或者，使用本章的圆圈方法，把代表“世俗”的直径和代表“对外政策”的直径延长到某种程度，代表“谦逊、贫穷、自我否定”和其他基督教基本价值的直径则短到了消亡的地步。
我们这个时代有一个习惯，就是提起中世纪蒙昧的人们时，总是神气十足的。我们都知道，他们完全生活在黑暗之中。的确，他们在教堂里点的是蜡烛，在烛台的摇曳灯光下上床休息。他们没有什么书籍，对很多东西一无所知，不像我们今天这样，可以去学校学习。但是，知识和智慧是两种不同的东西，这些优秀的公民用智慧建立起政治和经济结构，使我们能够继续生存下去。他们做出了重要贡献。
如果很多时候，他们对教会可怕的权力滥用现象都无能为力，我们在评判他们时还是仁慈一些吧。他们至少还有勇气坚定自己的信念，他们和自己认为是错误的东西斗争，丝毫不顾个人牺牲，哪怕最终走上断头台。
除此之外的事情我们无从知晓。
在公元后一千年的时间里，因自己的理想信念而受到迫害的人并不多。然而，并不是因为教会对异端邪说的反感没有后来那么强烈，而是因为他们过于忙于其他重要事情了，没有时间去对付那些相对来说危害较小的持不同政见者。
首先，在欧洲很多地方，欧丁神和其他异教神灵仍然占有统治地位。
其次，发生了一件不愉快的事情，险些毁掉整个欧洲。
这件“不愉快的事情”就是突然出现一个叫穆罕默德的新先知，这个新的上帝安拉的追随者迅速征服了西亚和北非。
我们从小见到的文学中，充满了“异教狗”，“土耳其的罪人”等文字，很容易给人留下这样的印象，即耶稣和穆罕默德各自所代表的理想如水火一般不相容。
但事实上，两人属于同一个种族。他们所讲的语言属于同一个语系，他们都把亚伯拉罕当做自己的先祖，他们都把一千年前波斯湾沿岸地区作为他们共同祖先的家园。
因此，这两位先知是近亲。但他们的追随者却总是互相蔑视，二者之间的战争持续了一千二百多年，似乎依然还没有结束。
这个时候，推测将会发生什么已经没有意义。但确实有那么一次，罗马的主要敌人麦加差点接受了基督信仰。
像其他生活在沙漠里的民族一样，阿拉伯人大部分时间要去照顾牲畜，因此，他们有时间去冥想。城市里的人们还可以经常到都郡市集上去，让自己保持快乐的心性。然而，牧羊人、渔民和农民则生活单调，他们更想要的是一些实实在在的东西，而不是喧嚣和刺激。
在寻求拯救的过程中，阿拉伯人尝试了好几种宗教信仰，但对犹太教尤其偏爱。这很容易理解，阿拉伯半岛有很多犹太人。在公元前十世纪，很多所罗门国王的臣民因为逃避统治者的苛捐杂税和专制，都逃到了阿拉伯半岛。后来，大约公元前586年，尼布甲尼撒征服了犹太王国，于是，出现第二次大批犹太人向南部沙漠迁徙。
因此，犹太教对阿拉伯人来说很熟悉，而且，犹太人对唯一真神的追求和阿拉伯人的理想完全一致。
对穆罕默德的作品稍微了解一点儿的人都知道，这个麦地那人不知借用了多少《旧约全书》中的智慧。
以实玛利的后代，对来自拿撒勒的年轻改革者的主张，也并不敌视。相反，当耶稣说，世上只有一个上帝，他是我们大家的慈父。于是，他们积极地投入到耶稣的怀抱。他们并不想接受这位拿撒勒木匠宣扬的那些奇迹。至于耶稣复活，他们根本不相信。但是，总的说来，他们对基督教这个新信仰还是非常友好的，愿意给这个信仰一个机会。
但是，穆罕默德对于基督教狂热分子也很烦恼。还没有等他张口说话，他们就毫无根据地指责他说谎，说他是个假先知。这一点，加上人们迅速产生一个印象，认为基督教徒是偶像崇拜者，相信有三个上帝，而不是一个，这都让沙漠里的人们最终疏远了基督教，公开支持麦地那的赶骆驼者穆罕默德。因为他告诉他们世上只有一个上帝，并没有用三个上帝愚弄他们。一会儿合而为一，一会儿分成三个，而到底是三个还是一个全凭当时需要或者主事教士的个人意愿而定。
这样，西方世界就拥有了两种宗教，他们都认为自己崇拜的上帝才是唯一的真正上帝，其他的上帝是冒名顶替者。
这种思想冲突很容易导致战争。
公元632年，穆罕默德去世了。
在十年左右的时间里，巴勒斯坦人、叙利亚人、波斯人和埃及人相继被征服，大马士革成了大阿拉伯帝国的首都。
在公元656年之前，北非的全部沿岸国家都把安拉当做了自己的神圣主宰。在穆罕默德从麦加来到麦地那不到一百年时间里，地中海变成了穆斯林内湖，欧洲和亚洲之间的所有交流全部中断，欧洲大陆被包围，这种状态一直持续到了十七世纪末期。
这种情况下，基督教教会不可能向东方推广教义，教会希望能做的就是抓住所取得的成果。日耳曼、巴尔干、俄罗斯、丹麦、瑞典、挪威、波西米亚和匈牙利已经是广袤的精神家园收获地，总体来说，取得了较大成功。偶尔，像查理大帝一样强悍的基督教徒，会诉诸暴力手段，屠杀那些喜欢自己的神灵，却不喜欢异族神灵的臣民。他们用意或许是好的，但手段还是不太文明。不过，大体上来说，基督教教士还是受到善待，因为他们是诚实的人，他们讲述的故事简洁明了，所有的人都可以理解。而且，他们为一个充满流血、冲突和马路抢劫的世界，带来了某种秩序、整洁和仁慈。
但是，当这一切在边境上发生的时候，帝国首都发生的事情就不是那么回事了。世俗这条线被拉长，直到最终精神要素彻底臣服于政治和经济的考虑。尽管罗马在实力上增长了，对后来一千二百年的发展产生了巨大影响，但其解体的迹象已经显露出来。普通人和教士中头脑比较清醒的人越来越看清了这一点。
在我们现在这些北方新教徒看来，教堂就是一座房子，每星期有六天是空着的，只有在星期天人们才去听一次布道，唱唱圣歌。我们都知道，我们的教堂有主教，他们偶尔会举行一次会议，这时我们会发现，我们被一群友善的绅士所包围着，他们的衣领后翻。我们在报纸上看到，他们宣布自己支持跳舞，或者反对离婚。然后他们各自回家，没有发生打破小镇宁静和幸福的任何事情。
我们很少把教会和我们的生于死的全部体验联系在一起。
当然，国家完全是另外一回事。国家可以拿走我们的金钱，也可以杀死我们，如果它觉得这样做是为了公共利益的话。国家是我们的主人。但是，现在所说的教会，要么是我们可以信任的好朋友，要么，如果我们恰巧和她发生了争执的话，是非常冷漠的敌人。
但是，在中世纪，这一切则完全不同。教会是看得见摸得着的，是一个非常活跃的组织，能呼吸，实实在在地存在着。教会以多种方式改变着人的命运，很多方式连国家都没敢想过。早期的教皇从心存感激的皇太子那里取得几片土地，从此与古代的贫穷思想划清了界限，很可能他们并没有预见到这样的政策注定会导致什么后果。起初，基督的虔诚追随者赠与彼得的后继者一些世俗财产，似乎没有什么错，也没有什么害处。而且，还有复杂管理机构的大量开销问题，这个机构从苏格兰最北端延伸到特拉比松，从迦太基延伸到乌普萨拉。想想有成千上万的秘书、神职人员和抄写员，更不用说，还有数百位部门大大小小的头目，都要吃穿住；还有穿越整个大陆的信使服务花销；外交人员的旅行花销，他们一会去伦敦，一会又从诺夫哥罗德返回；以及维持教皇侍臣们应有排场的巨大花销，他们的地位可是能跟王子平起平坐的。
尽管如此，回想一下教会代表的是什么？再思考一下，如果条件更好一些情况又会怎样？可这种发展似乎让人有些遗憾。罗马快速发展成了一个巨大的超级帝国，只是稍微带一些宗教色彩。教皇成了国际独裁者，他奴役着所有的西欧国家，和他相比，古代那些皇帝就算是温和大度了。
当成功近在咫尺，一些事情发生了，这对教会寻求世界统治权的野心来说，是致命性的一击。
主的真正精神再一次在民众中掀起了波澜，对任何一个宗教组织来说，这都是一件很不愉快的事情。
宗教异端从古就有。
对一种占统治地位的信仰，只要人们可能表示异议，异见者便出现了。分歧的历史和宗教本身一样古老，各种分歧曾经把欧洲、非洲和亚洲分化成了不同的阵营，持续了好几个世纪。
但是，多纳图信徒、塞贝里信徒、基督一性论者、摩尼教徒、还有基督教徒之间带有血腥味的争吵在本书中没有赘述。通常来说，各方都同样心胸狭隘。阿里乌斯追随者和达修追随者之间在不宽容上没有什么区别。
况且，这些争吵总是围绕神学的某些晦涩之处，这些晦涩之处正逐渐被人们遗忘。上天不让我把这些东西从古老的坟墓中拽出来，我也不想浪费了时间写了这本书后，引来的只是关于神学理论的新挞伐。我写这本书是为了告诉我们的下一代一些精神自由理念，我们的祖先曾经冒着生命危险为之奋斗，同时，警示他们要戒除那种教条主义的傲慢态度和自以为是，过去两千年很多可怕的苦难皆源自于此。
然而，当我写到十三世纪的时候，情况就完全不同了。
这时的异端已经不再只是一个持不同政见者，不再只是一个好争论的家伙，如喜欢找出《启示录》中翻译错误的晦涩话语，或者《圣约翰福音》中拼写错误的单词。
相反，他成了某些理想的支持者和宣扬者。在提比略统治时期，来自拿撒勒农村的一位木匠（耶稣）就是为这些理想而死的。他才是唯一真正的基督教徒！