关于太平公主的名字和生日，具体推断是这样的：有人根据《全唐文·代皇太子上食表》中“伏见臣妹太平公主李令月嘉辰，降嫔公族，诗人之作，下嫁于诸侯”这一句，认为她名令月。
但是，也有人认为“令月嘉辰”是一个词组，不是太平的名字。在太平公主之后加一个名字不合符当时表奏风格。根据《全唐文》和《唐大诏令集》中的表奏对比，唐人上书皇帝都不会称姓，而是直称臣某或者妾某，金城公主上书唐玄宗时就在表文中直称自己的名字奴奴。不过“令月”二字是太平公主的名字的可能性是相当大的，原因之一在于那个多出来的李字，则很可能是妾字之误，因为把李字放在这里和上下文明显是不符合的。
原因之二：太平公主小哥哥睿宗叫李旦，原名旭轮，正是日的意思，而给太平公主取名月，是极有可能的，武后给她和高宗的前几个孩子取名都有道教和佛教的教义在内，而给小儿子却取名为日，日后她又自造曌字为自己的名字，而曌字却是日月凌空合成的，她自负之大可想而知，给儿子取名日、女儿取名月是极其符合武后当时的心理的。
再说公主的生日，有人据唐人文集记载“景云二年（711年）二月十一日，以公主生日，幸太平公主第”，也就是说太平的生日是二月十一日。
是哪一年呢？太平的同母兄李旦生于龙朔二年（662年）六月一日，所以太平应生于麟德元年（664年）或稍后，而以麟德元年的可能最大。因为《旧唐书》记载，麟德元年“三月丁卯（十九日），长女追封安定公主，谥曰思”。既称长女，定有次女。所以，太平的生日是麟德元年（664年）二月十一日。
如果太平公主生于麟德元年（664年），到开耀元年（681年）七月嫁人时，她是十七周岁。太平公主自幼聪明敏锐，学习经史过目成诵，年龄稍长就多谋善断。她活泼开朗、大大方方，敢想敢为，不愿受人约束。
因唐朝风气开放，加上武则天的关系，太平公主幼年便得到了与王子们相同的受教育权利。她的封邑也不菲，与她的四哥相王李旦相同。她是武则天唯一的女儿，在子女中年又最小，女孩子在母亲身边的机会多，受母亲的影响大，而对母亲也就更体贴、理解和慰藉。
永隆元年（680年），刚刚处理完太子李贤谋反一案，武则天又要应对吐蕃赞普向太平公主求婚之事。文成公主在吐蕃逝世，吐蕃仍想与唐续亲，不远万里派来使者。
和亲原本很容易，随便挑一个宗室之女就是了，可是这次吐蕃指名道姓要娶太平公主，高宗就犯难了。
当时太平公主才十四岁，是父母的掌上明珠。对唐高宗来说，虽然他有四个女儿，但是义阳、宣城早已出嫁，安定公主早已夭折，太平公主几乎就等于是他的独生女了，爱得像心肝宝贝一样，怎能舍得将公主嫁到天边？
可是，直接拒绝和亲的请求也不好。
武后心生一计，让太平公主出家当道士，借口要为已经去世的外祖母杨氏祈福，然后赶快让公主搬进道观，堵住吐蕃的嘴。
为让吐蕃使者相信，武后下令把公主府改为太平观，让公主道号“太平”。吐蕃使者见此，也无可奈何，只好告辞，回国复命。
本来，让太平出家，不过是权宜之计，一旦吐蕃彻底死心，便让女儿还俗的。可是，当时高宗身体每况愈下，武则天忙着积聚势力夺权，都没心思管她。道观中的小公主，眼看着大好的青春从自己身边悄悄溜走，心里难免有些着急。
不过，乖巧灵动的小太平充分继承了武则天万事难不倒的气魄，自然有她的妙计。有一天，唐高宗在宫中设宴，宴请亲族，太平公主忽然从天而降，她身穿紫袍，腰围玉带，头戴黑巾，手持弓箭，走到唐高宗和武则天面前，深施一礼说：“父皇母后，我给你们跳舞助兴吧。”说罢，载歌载舞起来。看着女儿英姿飒爽，一副青年武官的打扮，唐高宗和武则天哈哈大笑，说：“你一个女孩家，又不是武官，怎么打扮成这样？”太平公主马上说：“既然我不适合这样打扮，那把这身行头赐给我的驸马好吗？”看着女儿企盼的神情，李治和武则天相视一笑：女大不中留啊。
就这样，给太平公主选驸马提上了议事日程。这天，武则天正坐在殿里寻思这事，千金公主来访。这千金公主乃是高祖李渊的第十八女。论辈份，是武则天的长辈，论年龄，和武则天差不多。诺大的一个皇室，只有她最能和武则天谈得来，最善于讨武则天的喜欢。
趁着她来，武则天正好把心事跟她讲明。千金公主忙递上好话：“太平公主才貌双全，颇随娘娘您，堪称天下第一公主。这天下能配得上她的也无有几人。臣妾想在皇亲贵戚望族中一一排查，选出前十名品貌俱佳的小伙子，然后给他们附上档案，包括父母情况、才学官职，再呈给娘娘您，以备甄选，不知娘娘意下如何？”武则天一听，当然喜上眉梢，当即拍板。
千金公主在宫中女官的协助下，不到一个月，就搞出了洋洋三卷本的档案。呈给武则天过目，闻讯赶来的太平公主，却撇着嘴，不屑一顾地翻看着。
写得都不错，可惜没有附上写真集，让武则天颇为踌躇。
“这有何难？”小太平摆摆手，然后说：“母后可以在前宫设置鞠场，让这些人和宫中的女子比赛蹴鞠（足球）。我们在一旁观看，既可以观看各人的相貌，又可以观察这些人的品行。母后，此计如何？”没等武则天表态，千金公主就在一旁拍手叫好，连连夸奖道：“哎呀呀！太平公主太聪明了，太像皇后娘娘您了。她想的这个选婿的办法再恰当不过。男女同场蹴鞠竞赛，最能看出一个人品行！”
武则天也认为小女儿的这个办法有趣又新奇，马上差人着手准备。
这天，宫中绿茵场上，彩旗招展，人群涌动。十个宫女中的蹴鞠高手与十位皇室贵族的青年男子同场踢球，这本身就是非常吸引人的事。于是，官员和宫女都纷纷赶来，聚集球场周围看热闹。远处台子上，武则天与太平、千金凭案而坐，瞪大眼睛观望着。
上半场过半，千金公主站在太平的身后，指着球场上一个奋力奔跑的漂亮男子，对太平说：“那个不错，球技不高，但积极拼抢，不甘落后，也没见他摸一次女球员。”
太平公主也注视着那个男子，他奔跑的姿态果然英俊潇洒，偶尔回眸一笑还露出两个可爱的酒窝，不禁芳心暗许。
这小子叫薛绍，出身河东大族薛氏，是李治的亲外甥，是他的同母妹妹城阳公主和驸马薛瓘的小儿子，年龄与太平公主相仿，尚未娶妻。
这本该是场金玉良缘，可是，议婚时却出了个波折。
薛绍的哥哥薛顗知道太平公主是武后最爱的独生女，宠得厉害，怕不能与她和睦相处。薛绍也有此感，便同户部郎中克构商量这件婚事。
这件事传到了武则天的耳朵里，心说：我就这么个宝贝女儿，下嫁你薛家，还挑三拣四，真是不知好歹！可是武则天也不希望女儿初次结婚就有什么不愉快的事，还是希望对方能心甘情愿地接纳太平公主。便心生一计，也传出话去：“薛顗之妻萧氏和他弟弟薛顼之妻成氏都是平民百姓，我的女儿怎能与田舍女做妯娌！”此话一出，薛家就紧张起来了，赶紧如背家谱一样，找到媒人向武则天小心说：“皇后应该知道啊：萧氏是萧瑀的侄孙，萧瑀子萧锐娶的前皇太宗女襄城公主啊！成氏祖也是前朝的贵族呢，太平公主怎么会同平民百姓结亲呢。”武则天听了微笑着说：“我怎么会不知道，只要他薛顗不挑我就成了。他就真是个田舍郎，只要人好，我也不去管他们的，祖宗八代再高贵又有何用啊！”
婚事既定，吉日成礼。开耀元年（681年）七月，高宗夫妇为太平公主举行了盛大而隆重的婚礼。
皇帝的女儿、皇后的独生女儿出嫁，婚礼自是盛况空前，武则天自从颁行《建言十二事》之后，生活起居刻意节俭，但女儿出嫁，又想慰籍病中的高宗，因此婚礼特盛。当时的风俗是晚间成婚，盛装的公主打扮得像仙女一般，乘上黄色的婚车，从长安城最东北的大明宫含元殿的兴安门出发，一直到城东南宣阳坊的薛宅，一路上张灯结彩，火炬不断，据说有不少行道的槐树被火烤焦而死。
可是到达宣阳坊薛宅时，公主的婚车实在太豪华太庞大了，大门太小，根本进不去。高宗和武则天当即决定，拆墙！
一路火炮与鼓乐喧天，花灯夹道，宛若云汉之星回；仙乐频吹，俨然箫韶之递奏。一时富贵，端的是占尽人间之盛。
文武百官见天后如此宠眷，谁敢不来庆贺。都备有金帛表礼，前去祝贺。一时间，京城中大街小巷，衣冠车马，填门塞户。大家小户，尽来争看。
总的来说，太平公主和薛绍的夫妻关系还是美满的，他们共孕育了二男二女，两个男孩叫崇胤、崇简，两个女孩一个嫁给唐氏，另一个嫁给豆卢氏。