20世纪初，随着阿尔伯特·爱因斯坦和爱德温·哈勃的工作的进展，宇宙学开始成为科学的一个分支。爱因斯坦构建的理论使人们能够理性地思索整个宇宙；哈勃则发现了一些宇宙正在膨胀的最早观测证据。在20世纪之前这些都是不可想象的，宇宙学一直以来都属于宗教和哲学的范畴。20世纪之后宇宙学才作为科学开始繁荣发展起来，并且现在正朝着精确科学的方向迈进。
引力主导了大尺度下的相互作用，这使得引力成为宇宙学研究的基础。不幸的是，单靠牛顿的引力理论无法建立一个统一的宇宙模型。虽然牛顿的平方反比引力适用于宇宙中的万事万物，但它的传播是瞬时的。这一情况其实不算糟糕，因为这意味着我们在地球上能够体验到宇宙中所有物体带来的引力。真正的麻烦在于当人们试着把无穷多物体在宇宙中某一点的引力场叠加起来时，牛顿理论告诉我们总引力场大小与我们对单个物体的引力场求和的顺序有关。这显然不能令人满意。
当然，我们现在已经知道牛顿引力近似爱因斯坦引力理论，只是后者更完整。好在上面所述的问题并没有发生在爱因斯坦的理论中。相反，我们得到了许多自洽的模型可以用来描述我们所在的宇宙。爱因斯坦把人们的注意力集中到时间和空间，这使我们通过他的理论对宇宙有更深刻的理解，这是牛顿理论无法做到的。利用爱因斯坦的理论，我们不仅能给宇宙中万事万物的相对运动建立模型，还能够描述构成宇宙的时间与空间的行为。我们现在来好好看看这是如何做到的。
现代宇宙学史
我们所知的现代宇宙学是在20世纪20年代诞生于苏联物理学家亚历山大·弗里德曼(Alexander Friedman)的工作中。利用当时刚发表的广义相对论，弗里德曼展示了宇宙在空间上任意一点朝任何方向看起来都相同，而且它要么膨胀，要么收缩。可以肯定，这一非凡的预言在当时引起了轰动，因为那时的天文学家们无法从观测中得到这些结论。然而弗里德曼却得出了一组方程来描述宇宙，并意识到在这些宇宙模型中，空间要么是平直的，要么有正或者负的曲率。也就是说，他认识到爱因斯坦的方程中存在一些解，它们对应的空间是弯曲的，就像一个巨大的三维球面或者马鞍面(见图10)。
图10 弯曲空间的例子：恒定正曲率(k〉0)，没有曲率(k=0)，恒定负曲率(k〈0)
弗里德曼是宇宙学的先驱，但他的工作起先并没有被广泛认可。爱因斯坦从一开始就批评他是错的，然后提出了另一个宇宙模型，在这个模型中引入了一个他所谓的“宇宙学常数”到他的方程中，从而迫使宇宙处于静态。比利时的神父乔治·勒梅特(Georges Lema?tre)在20世纪20年代末产生了和弗里德曼类似的想法，并指出爱因斯坦的模型是不稳定的。实际上，早在1927年，他(那时候已经成为亚瑟·爱丁顿爵士的同事)就发表了一篇论文指出观测证实宇宙确实在膨胀，这个结论便是后来广为人知的哈勃定律。这个意义深远的发现最早发表在一篇法语写成的文章里，并被投到一本不知名的比利时刊物上。比较神秘的是，1931年它被翻译成英语的时候，包含哈勃定律的那一章消失了。尽管如此，勒梅特在今天仍然被人们认为是现代宇宙学发展史上最重要的人物之一。
弗里德曼和勒梅特都是数学家，尽管后者了解很多天文学知识，但直到1929年爱德温·哈勃发表他的重要结果时，宇宙学才真正开始成为观测的科学。哈勃通过计算一些天体(现在我们知道是星系)的距离，并利用它们运动的信息向世界展示了宇宙正在膨胀。哈勃发现一个星系的退行速度和它到我们的距离成正比(也就是说，如果星系A到我们的距离是星系B的两倍，那么它远离我们的速度也是B的两倍)。这正是勒梅特根据爱因斯坦的理论给出的预言，现在这个观测结果毫无疑问地证明了宇宙确实是在膨胀。于是，爱因斯坦放弃了他的静态宇宙观点，并把宇宙学常数描述成他一生中“最大的错误”。
宇宙膨胀可能听起来和我们一般了解的引力效应大相径庭，但其实是一样的：宇宙大尺度的膨胀和引力有着密切联系。实际上人们可以把弗里德曼、勒梅特和哈勃发现的宇宙膨胀理解为相邻的星系在它们之间的引力制约下相互远离。我们可以考虑一个相同但是更加容易理解的例子：把一个网球扔上天。一般来说这个网球会上升到一个最大高度，然后落下来。在网球上升的过程中，它同样受到引力作用。利用引力方程我们可以计算它如何运动，比如在未来的某任意时刻它的速度，等等。两个邻近星系的情况和这非常相似。星系也许在相互远离，但它们移动的速度，以及它们是否会重新落到一起，都取决于它们之间的引力。我们无非是在利用爱因斯坦的理论描绘一个所有物体都在相互远离的宇宙图景。
网球类比中有一个很明显的问题：如果星系像网球从地面扔上去一样相互远离，那么这些星系会不会最终停止远离，并开始朝着彼此回落呢？换句话说，宇宙会不会最终停止膨胀并开始坍缩？这是一个绝妙的问题，它的答案同样可以从网球的情况中得出。如果我们不是把网球扔上去，而是放进一个超高能大炮里，高速发射出去，那么有可能它就永远不会落下来了。科学家们把产生这种情况的速度叫做逃逸速度(escape velocity)，人们很容易就能计算出它的值。当网球的发射速度大于逃逸速度时，它就永远不会落回地球上；反之，它最终还是会落下来。星系的情况和这个非常相似。如果它们相互远离的速度足够快，它们就将永远渐行渐远，宇宙就会永远地膨胀；如果相互远离的速度太慢，它们会渐渐停止远离，开始越来越靠近，并最终撞在一起。星系之间相互退行的速度被称为哈勃速度[1](Hubble rate)，星系永远远离彼此需要的最小速度被称为临界(critical)速度。理论并没有告诉我们宇宙膨胀的速度比临界速度快还是慢。为了解决这个问题，我们需要用望远镜观测太空。
在观测宇宙膨胀效应的时候，我们也拥有了另一种考察引力作用结果的方式。实际上，我们现在可以提出和回答一些引力相关的问题，这些问题很难在太阳系内的实验中找到答案。比如说，引力作用的强度一直以来都是一致的吗？光自身会不会也有引力场，就像爱因斯坦的理论预言的那样？物体密度非常大的时候引力是什么情况？通过研究宇宙我们就能回答这些问题，因为这样的研究涉及非常大的尺度、因为宇宙正在膨胀、因为光的传播速度是有限的。现在让我们来讨论这些问题。
日常生活中，大部分情况下我们认为自己会在某件事发生的同时看到它。然而这并不是真的，因为光速有一个上限(大约30万千米每秒)，所以光从某个东西上面发射或反射到我们的眼睛需要一定的时间。光速非常快，所以我们日常生活中并不会在意这一延迟。但如果一个天体距离非常遥远，延迟就会变得非常明显。比如太阳突然爆炸了，我们需要经过8分多钟才能知道，因为这是光从太阳发射并传播到我们眼里需要的时间(而且没有任何东西比光跑得更快)。还可以这样设想，我们现在看到的太阳实际上是8分多钟以前的太阳。宇宙学里这种情况经常出现，而且由于可观测宇宙比太阳和地球之间的距离大得多，这种效应就会变得更为明显。比如说，光从最近的恒星传到我们眼里需要四年多，从最近的星系传播过来则需要几万年。如果我们去观测极其遥远的天体，那我们实际上看到的是几十亿年前的它们。某种意义上说，我们看向远方时，实际上是在回溯过去，如果我们可以看得足够远，我们就能看到宇宙年轻的时候长什么样子。
在热力学中，有一个广为人知的实验，就是当你压缩一个物体(比如充满空气的气球)，它就会变热；如果你让一个物体膨胀，它就会变冷。宇宙也不例外。如果我们把宇宙膨胀看成是一台放映机放出来的电影，那么我们把电影胶卷反向播放，就会看到宇宙变得越来越小、越来越热，直到很久很久以前，宇宙就像一团火在燃烧。上一段说我们实际上可以看到宇宙演化的早期，那么你可以期待如果我们看得足够远(也就是沿着时间回溯得足够早)我们就会看到一个火球。拉尔夫·阿尔法(Ralph Alpher)和罗伯特·赫尔曼(Robert Herman)在20世纪40年代晚期提出了这个预言，但直到1965年它才偶然被射电天文学家阿诺·彭齐亚斯(Arno Penzias)和罗伯特·威尔逊(Robert Wilson)发现。他们探测到的信号现在被叫做宇宙微波背景辐射(Cosmic Microwave Background)，简称CMB。
CMB的发现向世界宣告：人们可以通过天文学来观测宇宙演化中和现在迥然相异的早期阶段。同时它给验证引力理论开启了新的大门，这个大门通向新的宇宙环境，在这样的环境中，光的引力场甚至比普通物质的更强，而且在这里我们的计算可以跨越整个可观测宇宙的时间和距离。
早期宇宙
从20世纪60年代到现在，早期宇宙学一直蓬勃发展，渐渐成为观测和理论物理中十分成熟的领域。人们测量了成千上万星系的位置，看到了十几亿年前发生的天体物理事件，以及精确地测量了彭齐亚斯和威尔逊发现的CMB。我们利用这些天文观测来明确回答以下问题：宇宙年龄有多大？宇宙会不会永远膨胀下去？宇宙中的物质都是以什么样的形式存在的？有些问题令人疑惑，但对于理解引力意义重大。我们将在这一节中讨论它们。
让我们从时间的起点开始说起。如果宇宙越早的时候越小越热，那么宇宙中物质的密度也会越早越致密。我们现在知道，当我们回溯时间时，不是所有物质的密度都是以相同的速率增大的。光[也就是物理学家们经常说的辐射(radiation)]的密度比其他大部分形态的物质密度增长得快。这意味着早期宇宙的光子的密度甚至比组成常见物质的电子、中子和质子更高。这种情况下辐射的引力场主导了宇宙的膨胀。
辐射主导宇宙演化的时间相对比较短，它只持续到大爆炸之后最初的几万年。这个时期非常有趣，尤其对于研究引力来说。辐射主导时期发生的其中一类物理过程就是轻元素(氢、氦、锂等)的合成。影响这一过程的因素非常多，其中最重要的是宇宙膨胀率。理论学家们对此做了严密的计算，观测家们测量了我们周围宇宙的氢和氦元素的含量，精确地推断出宇宙早期辐射产生的引力场到底有多强。这类研究和爱因斯坦理论的预测一致，误差仅仅在百分之几的水平。这比太阳系内或者脉冲双星观测的精确度要低，但考虑到它测试的是几十亿年前的情况，这听起来就不那么糟糕了。
除了轻元素合成之外，宇宙早期历史中还发生了其他有趣的物理过程。其中一个过程后来让宇宙形成了历史上最早的结构。自彭齐亚斯和威尔逊发现CMB时起，人们普遍认为早期宇宙看起来近乎光滑。近乎，意思就是并不完全光滑。天文学家们发现CMB存在非常微小的起伏，他们认为这些起伏就是我们今天看到的复杂的星系和星系团网络的种子。引力致使这些起伏坍缩成星系，不过在这之前，引力就已经扮演了非常重要的角色。
在宇宙的早期，引力和辐射之间有一场“战争”。引力使物体聚集在一起，辐射则与物质发生作用并让它们倾向于弥散开来。因此，在引力和辐射不停相互作用的物质“汤”中，任何非常小的扰动都会引起震**，它们被引力拉在一起，又被辐射推开。这一震**的周期取决于空间尺度的大小，且十分容易计算。物质密度的这一震**持续了很长时间，直到宇宙冷却到一定程度，变得透明(在很早的时候宇宙是不透明的，前文说过，就像火球一样)。这时候，辐射就可以穿过物质传播，一路几乎畅通无阻，并最终在几十亿年后到达远处的观测者——也就是我们。彭齐亚斯和威尔逊发现的CMB就是由130亿年前的这个大火球最后发出的辐射组成的。引力和辐射的对抗在CMB上留下了印记，也就是那些很小的起伏。这些起伏包含了关于宇宙膨胀速率、宇宙的辐射总量、辐射和其他物质相互作用的方式的大量信息。它同时也告诉我们CMB辐射穿过空间到达地球之前的情况。简单来说，CMB就是科学家们手里的百宝箱。
对CMB更加细致的观测始于1989年，NASA发射了宇宙背景探测者卫星(Cosmic Background Explorer，缩写为COBE)。这一卫星实验观测了整个天空的背景辐射，并发现背景辐射的性质和理论预测的原初大火球发射的辐射相同。COBE实验同时也成为最早尝试观测上述“波纹”的实验。虽然最后证明COBE的分辨率并不足以从波纹中提取信息，但它使人们看到了希望。从那时开始，人们又做了一系列热气球实验。其中包括20世纪90年代晚期升空的BOOMERanG和MAXIMA实验。这些实验的探测器有足够的分辨率测到那些尺度最大的波纹，这些波纹提供的信息足以证明宇宙膨胀的速率差不多恰好处于永恒膨胀和重新坍缩的临界点上。然而如果把它和我们观测到的现有的宇宙膨胀率做比较，你会发现一些奇怪的事情：从原初大火球到现在，宇宙似乎经历过相当程度的加速膨胀。
21世纪初期，宇宙微波背景辐射的实验有了新的飞跃。2001年，NASA向太空发射了威尔金森微波各向异性探测器(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe，缩写为WMAP)。WMAP实验不仅仅可以测到最大尺度，同时也能分辨更细微的波纹。这一点相当重要，因为人们可以借此观测并研究这些小波纹的演化。在之后的2009年，欧洲空间局发射了普朗克卫星(Planck Surveyor)。普朗克卫星比WMAP又更进一步地观测到了更多微小的波纹。WMAP和普朗克卫星的结果证实了那些描述早期宇宙波纹演化的物理理论。它们发现，由引力导致的坍缩方式和爱因斯坦理论预言的一致，早期宇宙中辐射的总量和原初核合成计算中要求的总量相同。但它们同时也发现，宇宙中存在大量并不和辐射发生除了引力之外的任何相互作用的物质，
这和普通物质大相径庭。
宇宙微波背景辐射包含的信息量远超我刚刚描述的几种。其中一些我之后会讲，因为那些信息更像是对将来研究的展望而不是描述已有的发现。但我们仍然有必要提及，当背景辐射从原初大火球出发穿过宇宙传播到我们这里来，途中它携带上很多物体的引力场信息。其中之一就是第2章讨论过的引力导致光线弯曲。当背景辐射经过大质量天体时也会受到这个效应的影响，它的轨迹会被这些天体的引力场折弯。这使得背景辐射上的波纹产生扭曲，这些扭曲是可以计算的。普朗克卫星观测到了引力场导致的背景辐射上波纹形状的改变。另一种关于背景辐射的可观测效应源自宇宙膨胀导致空间中引力场的演化。引力场的演化使得光子进出引力场时的场强不一样，这改变了光子的能量，使得光从引力场出来时得到更多(或者更少)的能量[2]。通过对比这一现象的观测数据和理论，我们再次得出结论：宇宙的膨胀正在加速。
宇宙膨胀的历史
宇宙冷却到变得透明后的一段时间，被天文学家们称为黑暗时代(Dark ages)。黑暗时代指的是原初大火球之后，最古老的恒星和星系形成之前的一段时间。关于宇宙的这段历史，天文学家们所知甚少，因为那时候的物质大部分都是以气体云的形式存在。几亿年后，初代恒星和星系才开始形成。从黑暗时代开始，随着宇宙的演化，大尺度结构不断增长，且规模越来越大。当然是引力导致了这一切，所以我们可以通过研究周围的天文结构来获得关于引力的信息。现在，我们先来看看人们是如何利用宇宙中的天体来研究宇宙膨胀的历史。
哈勃于1929年发表的那篇论文使他成为这一领域的开者。和其他伟大的科学发现一样，一代又一代的后来者在他工作的基础上加以扩充。所有这些工作的目的就是为了解决两个问题：天体离我们多远？它们远离我们的速度有多快？这些信息可以用来确定宇宙膨胀的速率。实际上，第二个问题更直接一些。恒星，以及其他大多数天体只发出特定频率的光，此频率和它们的化学组成相关。现在，如果一个物体发生运动，就像大多数天体那样，那么我们接收到它们发出的光的频率就会由于多普勒效应发生频移。这种现象和救护车靠近或远离你时你听到的警报声变化是一样的：当救护车朝你驶来时警报的频率比远离你时要高一些。在靠近或远离这两种情况下，频率的变化和物体的运动速度直接相关。这意味着如果我们知道一个天体的化学组成(大部分情况下我们是知道的)，那么计算物体远离我们的速度就相对来说比较容易。
然而，精确地测量天体的距离是更加有挑战性的任务。比较常用的方法是去观测一些离我们比较近的天体。如果可以确定这些邻近天体的距离(一般来说也比较容易)，那么我们就能利用它们去校准更远处的同类天体。这一方法的其中一个例子就是哈勃在他的论文中使用的造父变星(Cepheids)。造父变星是一类亮度呈周期性变化的天体。人们很早就知道造父变星的光变周期和它们的光度(也就是它的实际亮度。这和视亮度不同，视亮度还取决于它到我们的距离)相关。这个结论是基于对已知距离的邻近恒星的研究得出的。哈勃利用这一信息去测量更远的造父变星的距离。其中的逻辑非常直接：你可以持续观测造父变星并测量它的周期，然后利用周期信息去计算它辐射的光度，最后把光度和你的相机胶卷上实际拍到的造父变星的亮度作对比。有一个简单的定律告诉你一个已知光度的天体在给定距离下有多亮，你就可以利用这个定律，用测得的亮度和算出的造父变星的光度来计算它的距离。
不幸的是，这个方法里面有很多步骤都可能出错。用来确定天体距离的一些定律(比如造父变星光变周期和光度的关系)可能仅仅是近似正确。你还需要假设这些定律同时适用于遥远的天体和近处的天体。这不一定总是正确，因为当一个天体很远的时候人们很难弄清楚它到底是什么天体，另一种可能性是那些定律在随着时间变化(注意，你看远处时，看到的是远处物体很久以前的样子)。人们需要仔细考虑这些问题，因为它们有时候会导致错误的推断。比如说，哈勃在1929年的论文中推测的宇宙膨胀速度是现在测量结果的10倍左右。这一错误是由于哈勃利用造父变星估算出的星系距离有误。
测量天体距离领域现在有了很大的进步，人们利用超新星观测来测距，这个方法本质上和哈勃的方法还是一致的。我们在第3章讨论过，超新星是爆炸的恒星，单个超新星的亮度可以和整个星系的亮度相同。所以人们可以相对容易地看到它。现在人们知道超新星爆发有好几种方式，天文学家们已经给它们都起好了名字。对于研究宇宙膨胀最有用的一类超新星叫做I a型(Type Ia)超新星。这类超新星爆发的源头是吸积伴星物质的白矮星。当白矮星上聚集了足够的质量，它就不可能继续抵抗自身引力的压力，于是产生坍缩和爆炸。Ia型超新星的好处在于，无论它发生在哪里，发生在什么时候，其发生的方式都是非常相似的。这意味着如果人们能够确定一个天体是Ia型超新星，就能利用它们的亮度来很好地估计其距离。
第一批利用Ia型超新星研究宇宙膨胀历史的结果在20世纪90年代末才开始出现。超新星宇宙学项目(Supernova Cosmology Project)和高红移超新星搜寻小组(High-Z Supernova Search Team)两个研究组都参与了这项工作，他们大约在同一时间发表了各自的结果。利用对超远距离的超新星(也就是几十亿年前爆发的超新星)的观测，他们有了一些令人惊讶的发现。他们确认了宇宙膨胀的速度并没有减慢，而是在加速。这一结果完全出乎意料，因为理论上在引力作用下相互远离的物体只会减速远离，整个物理学界都被震惊了。当然对于理解引力来说，这其实是非常迷人的结果。我们将在第6章仔细研究这些结果，现在让我们回到宇宙大尺度结构。
晚期宇宙
和恒星会聚集在一起形成星系一样，星系也会聚集在一起形成一种叫星系团(clusters)或超星系团(super-clusters)的结构。这就是宇宙学家们所说的大尺度结构(large-scale structure)。大尺度结构研究也始于哈勃。正是哈勃第一次意识到天文学家们用望远镜看到的螺旋状的天体实际上是遥远的星系。在那之前，人们一直在问银河系是不是宇宙中唯一的星系，就像大海中的孤岛那样。利用上文提到的造父变星，哈勃发现那些螺旋状天体比我们看到的周围的恒星更加遥远。对此唯一的解释是，它们是由很多很多恒星组成的更大的天体。从那时起，人们开始描绘一张天图，它能表现我们周围的大尺度结构在空间上是如何分布的。
和观测宇宙学的很多分支一样，这一新领域一开始发展得非常缓慢，直到20世纪末期才开始加快步伐。其中一个标志性的观测项目是1977年到1995年的哈佛-史密松CfA巡天计划(HavardSmithsonian CfA survey)。CfA巡天计划测量了大约20 000个星系的退行速度并记录了它们在天空中的位置。利用哈勃定律，人们把退行速度转化成了距离，于是描绘了宇宙中大尺度结构的“天图”。他们发现星系们成团地聚集在一起形成了跨越相当大范围的结构，其中最引人注目的是所谓的Cf A2长(CfA2 Great Wall)。这一结构是大量星系聚集的产物，它大到光从其中一端传播到另一端需要五亿年以上的时间。
最近的星系巡天发现了更大量的星系。2dF巡天利用南威尔士的盎格鲁-澳大利亚望远镜从1997年到2002年的观测了超过200 000个星系。2000年开始，计划到2020年结束的斯隆数字巡天(Sloane Digital Sky Survey，缩写为SDSS)到目前为止已经测量了几百万的星系。实际上现在人们已经有了浩如烟海的星系(以及其他类型的天体)图像，天文学家们不可能一个个去研究它们。计算机程序可以快速检阅星系，但和人眼(和大脑)比起来，它们对辨别星系的重要特征没那么拿手。一个聪明的办法是把这些图像都放到网上，并让公众参与进来辨认它们的身份——这一项目被称作“星系动物园(Galaxy Zoo)”。
2dF和SDSS发现了更多大尺度结构，甚至比CfA巡天发现的更大。其中最大尺度的结构被称为斯隆长城(Sloane Great Wall)，它大约是CfA2长城的两倍大。实际上斯隆长城的尺度大到如果把类似尺度的东西首尾相接排起来，整个可观测宇宙只能装下几十个这样的结构。它们实在是巨大无比，但你最好记住这仅仅是利用超新星和CMB研究的距离尺度的一小部分。还有更多的星系没有被发现，人们还在观测是否存在更大的结构(人们期望它们并不存在，不过期望的事情未必是真的)。
这些发现都非常令人印象深刻，现在让我们来看看它们对研究引力来说意味着什么。这些观测所发现的结构都是由引力造成的。CMB观测表明宇宙很早的时候看起来十分光滑。为了把光滑的宇宙变成像现在看到的那样充满各种网状结构，宇宙中的物质必须聚集在一起。物质聚集的形式在大尺度研究得很清楚，但小尺度上就会变得复杂起来。对于那些对引力感兴趣的人来说，这两个尺度上都包含了丰富的信息，所以我们要把它们分开考虑。
在大尺度下结构的生长比较容易预测。这主要是因为宇宙中大尺度成团的物体的运动速度和宇宙膨胀相比很慢。同时大尺度结构的生长对宇宙膨胀的准确速率非常敏感。宇宙膨胀开始由普通物质主导时，结构就会开始生长。这一生长先发生于小尺度，然后再到大尺度。现在，因为能从CMB里了解到生成宇宙结构的种子是什么样的，我们也能计算在大尺度下的宇宙结构是什么样子，然后和天文学家们实际上看到的做对比。其结果非常有意思。
首先，大尺度下结构的观测有力地表明了宇宙中有某种物质并不和光发生作用。其中的原因是，如果不存在这样的物质，那么在某些尺度下宇宙应该只有更少的结构。也就是说，如果所有的物质都和光发生作用，那么早期宇宙的大量辐射就会抑制宇宙大尺度结构的种子的生长，我们能够计算这一抑制。然而我们看到的辐射并没有抑制大尺度结构的种子的生长。符合逻辑的结论就是：宇宙中存在一些物质不和辐射发生作用，这些物质的引力激发了它们周围大尺度结构的生长。另外，存在于不同距离尺度下的结构可以提供珍贵的信息，我们可以利用它们研究极大距离下引力是如何作用的。
其次，宇宙的大尺度结构也可以被当成尺子，用来测量宇宙的大小以及它膨胀了多少。这是因为原初的波纹有一个特征长度。通过比较这些宇宙微波背景辐射中波纹的尺度和我们周围大尺度结构的尺度，我们就可以比较直接地弄清楚宇宙膨胀了多少(因为前者是后者的源头)。这导致了另一个惊人的结果。假设宇宙膨胀是由物质的引力场主导的话，宇宙好像膨胀得太多了。换句话说，晚期宇宙的尺子好像太长了。
现在让我们来考虑比上述的星系长城尺度小得多的情况。小尺度下的天体(如恒星和星系)的运动速度不见得比宇宙膨胀的速度慢。这些天体的运动和相互作用非常复杂，分析起来也困难得多。现在，研究这种情况的最好办法是利用电脑做超大型多体模拟。这些天体存在的空间，如爱因斯坦描述的那样在膨胀，但它们之间的相互作用还是可以很好地用牛顿引力来描述。这是牛顿理论的一个重要延伸，而且一般被认为是比较可靠的方法。让我们来看看这个尺度下人们如何研究引力。
首先我们可以记录星系的运动，以及它们形成的大尺度结构的形状。这是一项比较棘手的工作，因为人们很难把有关天体在宇宙中发生的所有物理过程的效应都包括进来。比如说，一颗超新星可能阻断结构的生长，而气体云却能增强它。然而人们还是可以给这些现象建立模型。21世纪以来，这项工作取得了大量成果。和以前的结果一样，人们越来越确定宇宙中存在一些无法直接观测的物质，它们的引力场造成了观测结果中星系和星系团的运动。
第二种方法是观察星系和星系团导致的光线偏折。你应该还记得太阳能够偏折靠近它的星光，爱丁顿当年正是利用它让世界相信爱因斯坦的理论是对的。这也适用于星系。我们可以看到来自遥远的星系的光是如何被近处的星系折弯的，这一过程被称为引力透镜(gravitational lensing)。这一效应一般来说比较微弱，想看到它们是一项巨大的挑战。然而，如果我们恰好看到了那些被引力场折弯的星系，或者收集了足够的数据，那我们就可以利用它们来确定存在于空间中的引力场的分布。人们再一次发现空间中的引力场比我们期望的要多——如果空间中只存在我们可以直接看到的天体的话。宇宙中似乎存在很多的质量，它们的引力场折弯了光线，但并不和光发生其他相互作用。折弯的具体程度可能同时也暗示了星系及星系团尺度下引力作用的性质。
对于更小尺度，我们可以观察单个星系的情况。早在20世纪70年代，人们就发现星系旋转的速度太快了。我的意思是，如果星系内引力的来源仅仅是可见物质(大部分是恒星和气体)，那么我们就可以观察到周围星系旋转的速度快到把自己给撕裂。类比来说，就像你用两只手搓着一根蒲公英的茎让它转动，如果你搓得足够快，蒲公英的种子就会飞散开来，因为花托的拉力无法再和旋转产生的离心力抗衡。星系中的恒星和它情况相同。恒星并没有由于高速旋转而飞散开来，这表明星系中的引力场比我们一开始设想的要强。再一次，合乎逻辑的结论是星系中存在一些我们无法看到的物质，它们贡献了部分引力场。
协和模型
通过观测周围的宇宙中各种各样的物理过程，我们得到了令人惊讶的结论。我们从观测结果中计算出的引力场比望远镜里看到的物质的引力场要强。除此之外，如果宇宙中最大尺度的结构要演化成它们今天这个样子，以及它们的种子来源于CMB，那么那些新的物质就不允许和光发生相互作用(或者说，至多只能有非常弱的相互作用)。这意味着我们不仅不能直接看到它们，而且也不能通过其他物体的光观测它们，因为光能直接穿过它们。
这真是一件非常奇怪的事情。这种能产生引力场但不可见的物质，被称为暗物质(dark matter)。为了解释观测结果，要预估的暗物质的量并不少——几乎是正常物质的五倍多。当大部分人第一次听到这个消息的时候，都会感觉什么地方肯定出现了非常严重的错误。大自然不可能这么奇怪。但是，关于暗物质的证据源自相当多不同的实验，人们实在是很难否认它的存在。如果仅有一个实验证据，那么你大可以努力去证明收集数据的人，或者做观测的人可能犯了错误。但要去证明上述那么多种不同类型的实验都有错则不太可能。很难想象人们犯了那么多错误，而这些错误都指向了同样的结果。所以我们只能得出结论：宇宙中大部分物质并不是我们熟悉的物质，而是一些新的、我们以前不知道的物质。
而且，还存在另外的惊人的事实。我们不仅需要额外的物质来提供足够的引力场，以解释大尺度结构的形成以及光线偏折的观测结果，还需要解释为什么宇宙膨胀的速度比我们想象中的快。回忆一下我们可以把宇宙膨胀理解为宇宙中的物体(例如星系)在引力的作用下远离对方。如果这是真的，如果引力总是相互的，那么我们会期望宇宙大尺度结构的膨胀应该总是在减速。也就是说，宇宙膨胀应该变得越来越慢。但是，上述很多天文观测都表明宇宙正在加速膨胀。我们的结论是，宇宙中应该存在一种排斥(repulsive)的力场——换句话说，我们看到的宇宙中似乎存在一种反引力(antigravity)在影响宇宙膨胀。人们需要这种反引力来迫使物体相互远离，而不是把它们拉到一起，这样的话宇宙膨胀才可能加速。这简直骇人听闻。这种排斥力的源头被科学家们称为暗能量(dark energy，不要和暗物质混淆了)。为了解释我们测到的宇宙膨胀的加速度，宇宙中需要存在三倍于暗物质的暗能量。
因此，我们现在对于宇宙整体的图像如下：宇宙中大约只有5%的能量以普通物质的形式存在；剩下大约25%被认为是由暗物质组成，它们之间由引力相互吸引；另外70%则是产生排斥力的暗能量。这些成分的百分比可能稍微有些波动，但它们足以解释迄今为止的所有天文观测。所有三种能量形式加起来差不多恰好使宇宙平坦(而不是有正或者负的曲率，就像球面或者马鞍面，见图10)所需要的量。平坦宇宙模型中大部分物质和能量由暗能量和暗物质组成，它也经常被称为宇宙的协和模型(Concordance Model)。天文学家们已经达成共识：协和模型是和他们的数据符合得最好的宇宙模型。
推导出协和模型的观测数据以及协和模型本身无疑是21世纪物理学的重大突破。但是，无论是宇宙的历史、内容还是其中引力场，我们对它们的了解肯定不够全面。直截了当地说，统一模型有不少弊端。第一，它暗示着宇宙的形状一开始是非常特殊的。宇宙的空间十分平直，背景辐射和星系分布非常均匀，这说明宇宙早期的密度需要极度完美地趋于均匀。第二，我们看到的CMB上的一些波纹的尺度大于光从大爆炸到大火球那段时间内能走过的距离。在爱因斯坦的理论中，没有任何东西能比光还要快，所以这真的非常奇怪。第三，我们完全不清楚暗物质到底是什么。我们只知道它能产生引力，以及它不会和光相互作用。它不可能在粒子物理标准模型(它已经包括了所有其他已知种类的粒子)中存在，也没有在任何粒子物理实验中被发现。第四，暗能量的存在，以及它产生的排斥力场，似乎需要大量的微调以使其符合我们今天看到的现象。稍微多一点，星系就不可能形成；稍微少一点，它就不会引起我们的注意。
上述四个问题是物理学家们主要关注的对象。前两个的解决方案是：宇宙早期有一段非常剧烈的膨胀时期，也就是宇宙暴涨(cosmic inflation)。我将在第6章描述宇宙暴涨。第三个问题的解决方案有望通过往标准模型中添加新的粒子来解决，现在已经有了不少可能的解决方案。在笔者写作本书的时候，物理学家们提出暗物质粒子的性质可以利用大型强子对撞机(Large Hadron Collider，缩写LHC)作直接的研究。人们还不知道大自然是不是足够仁慈，让这些粒子的能量恰好落在LHC可以探测的范围内。这些问题中最后一个是最神秘的。一些物理学家在解释暗能量这件事上作出了非凡的努力。我将在第6章更加详细地解释它们。
当然，现在还有一些物理学家在质疑暗物质和暗能量到底是不是真的存在。他们认为在确定它们是什么之前，应该先搞清楚引力在宇宙的尺度下是怎么作用的。毕竟我们只能通过它们之间引力的相互作用来了解它们。如果我们误解了引力，就可能错误地理解暗物质和暗能量。未来的天文观测将会用来探索这些可能性，以及进一步研究暗物质和暗能量的性质。
预测科学的未来通常是荒唐的，但我们还是可以比较有把握地认为21世纪的宇宙学将会有极大的进展。我们已经知道了很多关于宇宙如何膨胀，以及宇宙中的结构如何形成的知识，但和将来几十年的观测比起来还是相形见绌。这些工作重要的动力是暗物质和暗能量。搜寻这些黑暗的东西将会让人们进一步理解引力。
让我们从CMB说起。到现在为止，CMB的大部分观测都集中于测量天空中不同方向的CMB温度，然后尝试还原早期宇宙的波纹形式。这一领域最尖端的研究项目是普朗克卫星。这个任务已经获得了巨大成功，而将来的空间项目几乎不可能比它做得更好。不过，人们还可以在地面上建立更大的望远镜。人们正在智利的阿塔卡马沙漠和南极进行这些工作。这两个地区是我们星球上湿度最低的两个区域，稀薄而干燥的空气使它们成为观测太空的理想地点。这些望远镜将非常精确地测量CMB在天空中的分布，以及告诉我们更多关于宇宙的结构故事。
除了温度以外，人们还可以观察CMB中的其他东西。比如，天文学家们能够测量CMB的偏振(polarization，也就是电磁波的振动方向，见图11)。背景辐射的偏振昭示了更多早期宇宙发生的事情。通过寻找偏振中的一些特殊的模式，天文学家们就可以推测早期宇宙的引力场是什么样子。
这些信息中的一部分与CMB温度告诉我们的东西相同，而其他部分是全新的。特别是，如果可以观察到CMB偏振中一类特殊的螺旋状的模式，人们就能够推测早期宇宙中是不是有引力波在传播。回忆一下第4章的内容，为了探测穿过地球的引力波，人们已经付出了巨大的努力。CMB偏振相当于是在完全不同的条件下做的类似的实验。
图11 (a)偏振光和(b)非偏振光示意图。非偏振光的振动方向是随机的，而偏振光的振动方向是一致的。箭头表示的是光的传播方向
2014年3月，在南极的BICEP2实验的科学家们宣布他们利用这种方法探测到了早期宇宙的引力波。但到本书写作的时候人们又发现，似乎全世界为这个宣告而激动，有点太早了。科学家们确实看到了CMB中的那种螺旋状的模式，但看起来它像是来自近处的东西，而不是引力波。当然，这并不意味着早期宇宙不存在引力波。将来的实验会在更多的频段，更加准确地测量背景辐射中的偏振。如果早期宇宙真的存在一定强度的引力波，那么我们在未来10年左右就可能看到它们。BICEP2的继承者已经在修建了，第一批数据马上就要问世。
另一个尖端的项目是下一代星系巡天。我们早先讨论过2dF和SDSS巡天，它们很有野心地试图记录我们周围的宇宙中所有星系的位置。将来的巡天项目将会更加庞大。其中最大的三个是正在智利修建的大型综合巡天望远镜(Large Synoptic Survey Telescope，缩写为LSST)、2018年开工的平方千米阵(Square Kilometre Array，缩写为SKA)以及由欧洲空间局主持计划于2020年发射升空的欧几里得卫星望远镜。它们将会测量几十亿个天体，并为宇宙绘制迄今无法企及的巨大尺度的画卷。
[1] 一般被称为“哈勃常数”。
[2] 这一效应被称为积分萨克斯-沃尔夫效应(Integrted Sac-Whoslfe effect)。