这本书大部分内容都在讨论从毫米到整个可观测宇宙尺度下的前沿引力物理研究。在这一章中，我们将聊聊引力理论当中表述上的一些问题。
自1915年以来，我们对引力相互作用的理解一直参考着爱因斯坦的理论。这一理论把时间和空间统一成一个客体，并且让时空中的物质影响时空的性质。我的读者们应该已经相信这个事实，爱因斯坦的理论取得了非凡的成功!只用一个理论就能解释如此大量的物理现象，是多么伟大!然而，爱因斯坦的理论还不是我们理解引力的终点。1915年之后，引力物理学领域里发生了很多事情，其中有不少暗示着我们需要一个更加基础的理论。
量子力学和引力
在爱因斯坦发表他的引力理论之后不久，20世纪初的理论物理世界就被玻尔(Bohr)、海森堡(Heisenberg)、薛定谔(Schr?dinger)等科学家再一次永远地改变了。从牛顿一直到那个改变之前，我们都认为物理理论属于决定论。也就是说，如果你知道某一时刻宇宙中所有物体的位置和速度，那么你就可以准确无误地预测将来。这样的物理学现在被称为经典理论(classical theories)。爱因斯坦的理论就是经典理论的一个例子。玻尔、海森堡和薛定谔他们领导的革命却创造了另一种理论——量子力学(quantum mechanics)。新的量子理论以概率为基础，其结论是：人们只能计算未来发生某种事件的概率，但无法准确地知道未来究竟会发生什么。
量子力学的成就是惊人的。它极其精确地描述了光的本质，以及所有已知物质的基本构成单元。再后来，剑桥大学的保罗·狄拉克(Paul Dirac)教授利用这些新想法建立了量子化的电磁学理论。他的理论又能导出粒子物理的标准模型(Standard Model)，也就是对所有已知粒子和粒子间相互作用的量子理论表述。现如今已经很少有人怀疑是否能用量子力学描述大自然。2012年被称为皇冠上的明珠的希格斯玻色子(Higgs boson，被理论预言的一种粒子，能赋予其他粒子质量，是标准模型中的重要内容)被发现了，这标志着标准模型的预言已经全部得到了验证。量子力学是现代化学和材料学的基础，它让我们造出计算机中的半导体、DVD放映机和电视机中的激光和发光二极管。量子力学是毋庸置疑的，它描述了大自然如何运作，尤其是当我们试图描述微观世界的时候。
虽然量子力学在各个物理学领域中无所不在，但如何利用它来研究引力还是个谜。电磁力可以相对直接地量子化，宇宙中的物质也都可以用量子力学来描述，可引力的量子理论仍旧难以捉摸。这可能是近50年来物理学上最大的未解之谜。把其他物理领域中百战百胜的逻辑应用到引力上却屡战屡败，所以当今引力的最优表述依然使用了爱因斯坦的经典理论。
这就有些尴尬了。比如有些问题人们需要同时用量子力学和引力来处理。举个例子——黑洞的中心。我们已经讨论过黑洞是巨型恒星经过毁灭性坍缩形成的——恒星里的物质被引力压缩到密度极大。根据爱因斯坦的理论，坍缩会一直持续到所有物质都被压缩成一个点。现在有了量子理论，在很小的尺度和很高的能量下，量子力学效应会非常显著。因此上述黑洞同时需要引力和量子力学来描述其中的物理状态。但普适的引力理论还不存在，所以到现在人们还是无法了解恒星坍缩之后的核心是什么样的。人们当然不满足于此。如果我们希望能够描述自然存在的一切，那么我们就需要一个适用于引力的量子理论。
量子理论和引力不相容的原因有很多，而且比较复杂。第一，爱因斯坦的引力理论和量子力学，在处理力的方法上有概念性差别。在爱因斯坦的理论中，引力是时空弯曲的结果，并不存在什么外力把物体拉到一起，有质量物体相互靠近仅仅是时空弯曲导致的。例如地球并不是被太阳拉着，它实际上是沿弯曲时空中的最短路径在自由下落。但其他的力并非如此。比如电场力就是带电粒子的电场产生的，电场存在于时间和空间中，但却不是时间和空间本身。时间和空间仅仅是电场力“表演”的“舞台”。量子力学中，处理大部分问题时都把时间和空间仅当成独立于其他物体的存在——一个被动的角色。这样处理引力就违反了爱因斯坦所规定的一切。
引力和量子力学不兼容也有数学上的一些原因，其中最严重的是引力的不可重整性(nonrenormalizability)。当用量子力学描述力的时候，我们的计算结果通常会包括一些无穷项。举例来说，当利用量子力学来计算两个带电粒子之间的作用力时，我们需要把两个粒子在所有可能位置的力的分量都加起来。有些情况下粒子间距非常非常小，于是它们之间的力就相当相当大。把所有可能的位置的力都叠加起来会产生一个无穷大的结果。电场力的这种不合理结果可以用一种数学手段解决，那就叫做重整化(renormalization)。这一手段消去了方程中导致无穷大的部分。也就是在一开始无穷项就从方程中被扣除了。于是人们就得到了一个合理的，可以由实验验证的结果。但爱因斯坦的引力理论中，重整化却不起作用。因为原始方程中找不到一个能被扣除的无穷项，没东西可以消除。于是量子引力的计算结果还是无穷大的。显然方程中有些东西是错的。
为了解决这些问题，人们付出了很多努力。他们尝试过修改爱因斯坦的方程(让它们看起来更加可重整化)；改变量子力学(让它们不再以粒子为基础)；改变我们对时空本性的理解(让它们变得不那么连续)。在这本书里大致介绍了这些方法，或详细地说明其中任何一种都是不可能的。它们都是非常复杂的理论，而且都还在不断完善中。但我觉得我有必要提及一些理论——弦论(String Theory)和圈量子引力论(Loop Quantum Gravity)。它们都是无比大胆且雄心勃勃的尝试，都想建立引力的量子理论。如果它们是正确的，那么我们希望物理学家们可以利用这些理论来描述黑洞的核心正发生着什么。但是两个理论之间差异巨大。它们关注引力量子理论问题的不同方面，两者表述技术和概念难点上也使用了完全不同的方法。
弦论是从粒子物理中孕育的。它的基本思想是，物质的基本单元并不是一个个点状粒子，而是一根根很小的一维弦。这是一个十分激进的想法，人们从中得到了很多有趣的数学工具和物理结论。实际上，很多物理学家都把它当成找到量子引力理论的希望。假设中弦的尺度非常小，所以大部分情况下，我们眼中弦们和点状粒子没什么两样。但当我们试图量子化它们的时候，弦的本质导致了不一样的结果。弦遵守的方程在某些方面和爱因斯坦理论中引力遵守的方程是非常相似的，因此引力似乎可以包含于弦论中。但弦论也有一些弊端。为了满足它方程之间的一致性，我们在描述宇宙时要给空间增加6个到22个额外的维度。
弦论物理学家们认为这些额外的维度通常紧紧地卷曲在一起，所以我们不可能在日常生活中看见它们。但为了让理论自洽(自圆其说)它们必须存在。有趣的是，这些微小的额外维度的存在使引力可能在小尺度下表现得完全不同于大尺度下。
圈量子引力论常被认为是弦论的主要竞争对手。它源自这样的想法：时空在非常小的尺度下是颗粒状结构的。也就是说，时间和空间并不是我们以为那种光滑连续变量。相反地，时空是粗粒化的。那量子理论就可以应用在组成这种新结构的圈上。这同样是非常激进的想法，它被很多广义相对论的狂热粉丝所青睐，因为它强调时空是我们应该关注的对象——而不是一个舞台背景。但圈量子引力论还尚待完善。目前人们还不知道这种理论或者弦论，或者其他没有提到的理论中哪一个是对自然的正确描述。在我们为这辩论的结果下赌注之前，还有相当多的研究要做。
引力场中的粒子
研究引力量子的路上荆棘密布。不如来看看另一个问题：量子力学在引力场中是怎样运用的？在这里我们将用和爱因斯坦相同的经典引力方法来处理时空。但把经典时空中的物质带到量子理论的规定下，我们要考虑的是会发生些什么。像上述利用量子力学处理物质，但用经典物理处理时空是一种混合的手法。这种方法一般被称为半经典(semiclassical)物理。这种方法不如完整的量子引力论那样野心勃勃，但还是让我们对量子体系在有引力情况下的表现有了更多有趣的理解。
这一领域的先驱者之一是史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)，他在1974年证明量子力学会导致黑洞辐射这一结论。这一发现震惊了科学界，因为根据爱因斯坦的理论，没有任何东西能够逃离黑洞。霍金的计算就是半经典的，他利用经典的手法描述黑洞周围的时空，并利用量子力学去描述其中存在的粒子。他通过较为简单的量子力学计算证明：如果黑洞周围在遥远的过去不存在辐射，那么在未来它一定会有辐射。对此唯一的解释是辐射是由黑洞发出的。当然，辐射携带着能量，在这种情况下唯一的能量来源就是黑洞内部的质量(还记得吗，爱因斯坦的理论中，质量就是能量的一种形式)。所以霍金证明黑洞实际上在不断地辐射掉它的质量，不断缩小，最终消失。
霍金的发现是新奇的，它引发了引力物理中好几个新的研究领域的出现。在霍金之后没多久，比尔·昂鲁(Bill Unruh)证明当我们在相对论的框架下考虑粒子的时候，它们的存在可以被质疑。粒子物理学基本上包含在量子力学的领域中，昂鲁证明如果观察者有相对运动——相对加速移动，那么完全可能其中一人探测到粒子，而另一人什么都看不到。那就是说，粒子的存在与否决定于观察者们的运动状态。
为了更清楚地理解这一结果的怪异之处，让我们来看一个例子。假设你是一个宇航员，在外太空的某处自由漂浮。你看到周围什么都没有。但如果你抓住一架路过的宇宙飞船并开始加速，那么你以为空无一物的空间瞬间就变成了粒子的海洋。我这里当然有些夸张，需要非常大的加速度你才能看到大量粒子。但是其中的原理是可靠的。你加速的时候会看到原本看不到的粒子。然后我们引入引力，现在事情就变得更加复杂了。引力是由加速度产生的，所以当我坐在书桌前，处于地球的引力场中，我实际上就能看到周围有一些粒子，而当我自由下落的时候就看不到它们了。这些粒子的数量小到无法测量，但当我把我的书桌挪到黑洞边上时(那里的引力场要强得多)，情况就更不一样了。我将会被一连串的高能粒子和辐射持续轰炸。
上述效应对黑洞产生了很有趣的影响，现在我们可以基于黑洞周围的粒子以及黑洞的辐射，联系上述效应得到黑洞的温度。它还影响着其他引力物理领域，比如宇宙学。某些方面宇宙学当中宇宙模型的引力场和黑洞的引力场相似，确实如此，加里·吉本斯(Gary Gibbons)和史蒂芬·霍金证明宇宙膨胀同样可以产生黑洞那样的辐射。宇宙膨胀得越快，这一辐射的温度就越高。它并不是从存在于宇宙中的哪个物体发射的，而是宇宙膨胀本身的产物。当人们考虑引力场中粒子的时候，会自然得出这样的结果。
宇宙暴涨
到目前为止，在引力物理学中应用量子理论最成功的例子应该是极早期的宇宙历史。物理学家们把宇宙在这一阶段的行为称作宇宙暴涨(cosmic inflation)。在第5章我们已经考虑过宇宙大爆炸的模型，它很成功。虽然大爆炸模型解释了很多观测数据，它还是留下了很多问题。其中最大的问题是我们在CMB中看到的一些波纹尺度太大了，大到在宇宙诞生以来这段的时间内，光都来不及从波纹的一端跑到另一端。这个问题非常严重，因为不可能有任何东西跑得比光还要快。那么这些波纹是由什么产生的呢？
没有确凿不移的答案。其中一个可能的解释是宇宙在很早的时候经历过一次非常快速的膨胀。如果这是真的，那么很小的波纹就会被迫扩张为非常大尺度的波纹，这个问题就解决了。宇宙迅速膨胀的时期被称为宇宙暴涨。现在，科学家们检验这类假说的方法，就是尝试去预言这一假说导致的其他后果，并拿出我们的望远镜去验证这些预言。对于宇宙暴涨来说这非常困难，因为我们还不知道是什么导致了暴涨。而且它发生的时间也太早了。但是，还是有一些可以预言的大方向，我们可以通过观察夜空来验证它们。其中一个预言就是空间的几何结构应该非常接近平直。我们已经知道它和观测是符合的。这个可能是最令人印象深刻的预言，涉及了刚才讨论的半经典方法。
回顾一下，吉本斯和霍金证明了膨胀的空间会产生辐射的海洋。实际上辐射的海洋在空间中每一点并不都是均匀的。量子力学的本性是统计，这意味着人们需要引入一些随机的涨落，也就是说在某些空间点辐射多一些，另一些空间点又少一些。预测这些量子力学涨落具体会在哪里发生是不可能的，但理论可以让我们了解空间中随机的一个点高于或低于平均辐射密度的概率。它也能告诉我们高于或低于平均辐射密度的区域的空间分布。这些都是半经典物理做出的预言，我们可以通过观测它带来的后果以验证这一理论。而且我们可以通过观测量子涨落产生的结果来估测宇宙暴涨。
现在来回顾一下第5章我们讨论过的CMB中的波纹。这些波纹对宇宙学家们来说是非常重要的百宝箱。但到现在为止我还没有介绍过它的来源是什么。也就是说，我们还没有讨论过是什么产生了这些大尺度结构的种子。这些种子需要有非常特殊的特征才能解释科学家们在CMB中测量统计出的性质，而且在宇宙暴涨理论出现之前，没有人能够解释这些种子是怎么产生的。如果早期宇宙真的发生过暴涨，那么一种可能的给大尺度结构“播种”的方式，就是吉本斯和霍金预言的量子力学涨落。COBE， WMAP和普朗克卫星的观测表明，这些波纹确实是在这种情况下产生的。
这是一项意义重大的发现。它不仅验证了关于暴涨时期最普遍的预言，而且验证了在引力场中考虑量子力学独特的计算方法是合理的。霍金在1974年预言的那种辐射还没有被直接观测到，但它的结果在CMB中明明白白地展示出来了。证据就藏在天文学家们测绘的CMB天图中。但是，我们的探索依然没有结束，我们还要发掘更多的证据。产生CMB波纹的量子力学过程同时也会产生引力波。该引力波就是BICEP2团队在2014年3月错误地以为他们探测到了的那种(见第5章)。在本书写作之时，宇宙暴涨产生的引力波还没有得到观测证实，然而一旦未来的观测发现了它们，那就会为研究早期宇宙开启一扇全新的窗口。
宇宙学常数
我们前面讨论过宇宙加速膨胀似乎是由暗能量导致的，但我们并没有详细讨论暗能量的本质。这一问题的真相是我们实际上还不知道暗能量到底是什么。但我们有一个最受欢迎的候选者：宇宙学常数(cosmological constant)。这一节我将详细地讲讲宇宙学常数。
宇宙学常数最初是由阿尔伯特·爱因斯坦在1917年引入的。在那时人们还不知道宇宙正在膨胀，爱因斯坦引入了他的宇宙学常数是为了得到一个静态(也就是既不膨胀也不收缩)的宇宙学模型。当然我们现有很多证据都表明宇宙正在膨胀。当爱因斯坦知道这一点时立马就撤销了他的宇宙学常数，把它当做自己的失误扔进了垃圾堆。但是实际上，宇宙学常数是他的理论中一个自洽的修正，只是当时还用不上罢了。这样的认知一直持续到人们发现了宇宙加速膨胀。
宇宙学常数描述的是一个无处不在的力，它可以同时以相同的强度吸引(或者排斥)宇宙中所有的粒子。这正是人们解释宇宙加速膨胀需要的东西。我们需要做的就是确定宇宙学常数的数值，使宇宙以正确的加速度膨胀。以上就是到目前为止对宇宙加速膨胀最简单的解释。
人们已经把宇宙学常数定为符合所有当前观测结果的数值。当然，我们可以期待我们拥有的数据的质量在将来的几十年内得到显著提升。在那时我们将再次确定宇宙学常数还能不能与之相符。如果符合，就将证明宇宙学常数确实存在。如果不符合，那么我们就需要再次开动想象力了。至于现在，我们可以猜猜宇宙学常数的存在意味着什么。这个问题很有意思，因为宇宙学常数虽然简单，但却带来了一些问题。
关于宇宙学常数第一个，也是最重要的问题是：如果它导致了现在宇宙的加速膨胀，那么它的值在早期宇宙必须经过非常仔细的微调。而“微调”一直是物理学中棘手的东西。难点在这里，如果你提出一个理论去解释一个物理现象，但你的论证要求一些东西必须取极度特殊的值，这会导致你的理论变得不那么让人信服。宇宙学常数的微调来源于宇宙学常数不随时间改变这一事实(它是一个常数)。这意味着如果我们要求今天宇宙膨胀的加速度是一个恰当的值，那么在非常早期的宇宙，宇宙学常数和当时的能量尺度相比必须非常非常非常小，但并不是零。相反宇宙学常数太大，那么宇宙加速膨胀就会在早得多的时间发生。这样的话，恒星和星系将永远不可能形成，生命也不可能出现了。而如果它再小一些，就不会产生足够的加速度，我们就可能永远都不会注意到宇宙加速膨胀。为了使我们的宇宙膨胀恰好处于符合观测的甜区，宇宙学常数必须有一个十分特殊且高度精确的值。这一精确度一般被定为10的120次方(1后面跟着120个0)分之一。
在加入量子力学后，刚刚描述的宇宙学常数问题更严重了。量子力学的效应也会对宇宙学常数的数值有所贡献，而根据我们现有的对量子力学的理解，我们期望的量子力学的贡献比我们实际观测得到的那个值小太多了。你可以说：我们还没有完全理解导致宇宙膨胀的量子力学过程，而且我们还不了解它是怎么处理引力的。你可以怀疑实际上存在一个还不为人所知的量子力学过程可以抵消掉那个巨大无比的宇宙学常数。这些都是有可能的，但却引发了进一步的问题。我们期待的那个导出合理的宇宙学常数的量子力学过程并不是恒常的，它们会随着宇宙演化而变化。考虑一系列量子力学过程之间彼此消除的可能性是一回事，假设它们无时无刻不在相互抵消又是另一回事。当我们考虑量子力学效应时，我们反而会更加惊讶于宇宙学常数是经过微调的这一事实。这也就是为什么一些人把宇宙学常数问题称为物理学里最糟糕的微调问题。
多重宇宙
宇宙学常数问题如此重要和紧迫，以至于很多物理学家甚至开始考虑一些骇人听闻的假说去解释它。其中最具有想象力，且被最多人接受的假说就是有可能存在不止一个宇宙。如果是这样，以及如果其他宇宙中的宇宙学常数由于某种原因取值和我们宇宙中的值不一样，那么我们也就可能测量到任意宇宙学常数的值。即使观测到的值看起来经过微调，那也可能仅仅意味着我们身处一个相对稀有的宇宙之中，还存在其他很多宇宙，那里的宇宙学常数取一些更加自然的值。
有多个宇宙这一想法叫做多重宇宙(multiverse)。这个假说并没有实质上消除宇宙学常数必须精确取为观测值这一问题。在这一假说中，我们并不是要求宇宙学常数有微调，而是假设我们居住的宇宙必须经过了精挑细选而且十分少见。但是，当我们把多重宇宙假设结合人择原理(anthropic)来考虑时，事情就变得不一样了。人择原理大概是说，我们(也就是一切生命形式)只能观测到可以支持生命出现的宇宙。这听起来是显而易见的，但实际上它提供了一种机制去选择我们可以生存的宇宙。如果某一个宇宙的宇宙学常数大到恒星和行星都无法形成，那么我们也不可能生存在那样的宇宙中。这就自动排除了大部分的多重宇宙，并且让我们的宇宙变得更加可能被选中。
这种想法又引发了很多问题。那些其他的宇宙存在于哪里？它们是如何和我们的宇宙发生联系的？它们的宇宙学常数有什么不同？我们处于其中任意一个的概率又是多少？这些都是非常基本的问题。有一些关于宇宙暴涨的理论提供了产生多重宇宙的机制，使科学可以把多重宇宙纳入现实的物理学以供我们研究。对于一些人来说，多重宇宙的想法是辉煌的，它受到观测引力在天文尺度下的作用启发，又充实了大爆炸理论。但对于另一些人来说，多重宇宙甚至比它试图解决的问题还要糟糕。后一类人中不少人认为它是错的，因为它利用不可观测的时间和空间区域去解决我们自己的宇宙问题。它可能听起来是自洽的，甚至是有根据的，但其他宇宙的存在毕竟不能被直接验证。因此一些科学家提出，这样的方法本质上并不是科学，而是属于形而上学的范畴。
科学的界限是不是应该展到多重宇宙，正是现在非常激烈的辩题，不同的人都在热情洋溢地提出自己的观点。未来的天文将会观测那些导致宇宙加速膨胀的元凶，研究它们的性质，从而得到更多的论据。理论物理学在发展，也许未来的理论物理学能更清晰地阐明我们测量到的宇宙学常数的本质。但现在，我们必须等待。